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要求出某种结果的概率，就必须弄清有多少种其他各不相同的、同样可能出现的结果。你抛起一枚硬币，落地只会有两种可能：面朝上或面朝下。所以，两种可能的概率都是二分之一。但是换一个问题，你的直觉就不那么可靠了。

举个例子：如果一个家庭有三个孩子，那么这三个孩子都是一种性别的可能性有多少？有人可能这样推理：“至少有两个肯定是一种性别；那么，第三个或者与那两个相同，或者不同；所以，三个孩子同一性别的可能性是二分之一。”但是我们考察全部可能的结果，就会发现有八种不同的组合：男男男，男男女，男女男，男女女，女男男，女男女，女女男，女女女。所以，三个孩子同一性别的可能性应该是八分之二，即只有四分之一。

假设有一对夫妇希望要四个子女，是三男一女或三女一男的可能性大呢，还是两男两女的可能性大？大部分人猜想是两男两女可能性大。但我们列出所有可能的结果（有16种）就可看到：有六种组合是两男两女，两种组合是四男和四女，但有八种组合却是三一开的。所以，有一半的可能性是三男一女或三女一男，要高于两男两女。直觉又使我们错了！

出错的另一个原因是，人们在估计可能性的时候，往往假定一定的过程前后是有联系的。其实不然。许多人设想，如果抛硬币连续几次都是面朝上落地，那么下一次很可能就是背朝上落地。其实，不论已经有多少次面朝上，下一次面朝上的可能性仍然有二分之一。